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Problème 194

Énoncé:

Considérons des graphes construits avec les unités $A$ et $B$, où les unités sont collées le long des arêtes verticales comme dans le graphe (C).

Graphe $A$

Graphe $B$

Graphe ($C$)

Une configuration de type $(a,b,c)$ est un graphe ainsi construit de $a$ unités $A$ et $b$ unités $B$, où les sommets du graphe sont colorés en utilisant jusqu'à $c$ couleurs, de sorte que deux sommets adjacents n'ont pas la même couleur.
Le graphe composé ci-dessus ($C$) est un exemple de configuration de type $(2,2,6)$, en fait de type $(2,2,c)$ pour tout $c \ge 4$.

Soit $N(a,b,c)$ le nombre de configurations de type $(a,b,c)$.
Par exemple, $N(1,0,3) = 24$, $N(0,2,4) = 92928$ et $N(2,2,3) = 20736$.

Trouvez les $8$ derniers chiffres de $N(25,75,1984)$.

Lien du problème originel