Énoncé:
Soit $S_n$ le polygone régulier à $n$ côtés - ou forme - dont les sommets $v_k(k = 1,2, \dots, n)$ ont pour coordonnées :
$\qquad x_k = cos(\frac{2k-1}{n} \times 180°)$
$\qquad y_k = sin(\frac{2k-1}{n} \times 180°)$
Chaque $S_n$ doit être interprété comme une forme remplie constituée de tous les points du périmètre et de l'intérieur.
La somme de Minkowski, $S+T$, de deux formes $S$ et $T$ est le résultat de l'addition de chaque point de $S$ à chaque point de $T$, l'addition des points étant effectuée par coordonnées : $(u, v) + (x, y) = (u+x, v+y)$.
Par exemple, la somme de $S_3$ et $S_4$ est la forme à six côtés représentée en rose ci-dessous :
Combien de côtés a $S_{1864} + S_{1865} + ... + S_{1909}$ ?
Lien du problème originel